^
Начало
Установить закладку
+ Настройки
14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24
Ширина текста:
50% | 60% | 70% | 80% | 90% | 100%
Шрифт:
Цвет текста:
Установить
Цвет фона:
Установить
Сбросить настройки
Роджер Пенроуз
Обращение к читателю
Предисловие Мартина Гарднера
Вступление
Пролог
Глава 1
Может ли компьютер обладать разумом?
Введение
Тест Тьюринга
Искусственный интеллект
Подход к понятиям «удовольствия» и «боли» с позиций ИИ
Сильный ИИ и китайская комната Серла
«Железо» и «софт»
Глава 2
Алгоритмы и машины Тьюринга
Основы алгоритмов
Концепция Тьюринга
Двоичная запись цифровых данных
Тезис Черча — Тьюринга
Числа, отличные от натуральных
Универсальная машина Тьюринга
Неразрешимость проблемы Гильберта
Как превзойти алгоритм
Лямбда-исчисление Черча
Глава 3
Математика и действительность
Страна Тор'Блед-Нам
Действительные числа
Сколько же всего действительных чисел?
«Действительность» действительных чисел
Комплексные числа
Построение множества Мандельброта
Платоническая реальность математических понятий?
Глава 4
Истина, доказательство и интуиция
Программа Гильберта для математики
Формальные математические системы
Теорема Геделя
Математическая интуиция
Платонизм или интуиционизм?
Теоремы геделевского типа как следствие результатов, полученных Тьюрингом
Рекурсивно нумеруемые множества
Является ли множество Мандельброта рекурсивным?
Некоторые примеры нерекурсивной математики
Похоже ли множество Мандельброта на нерекурсивную математику?
Теория сложности
Сложность и вычислимость в физических объектах
Глава 5
Классический мир
Состояние физической теории
Евклидова геометрия
Динамика Галилея и Ньютона
Механистический мир динамики Ньютона
Вычислима ли жизнь в бильярдном мире?
Гамильтонова механика
Фазовое пространство
Электромагнитная теория Максвелла
Вычислимость и волновое уравнение
Уравнение движения Лоренца; убегающие частицы
Специальная теория относительности
Эйнштейна и Пуанкаре
Общая теория относительности Эйнштейна
Релятивистская причинность и детерминизм
Вычислимость в классической физике:
где мы находимся?
Масса, материя и реальность
Глава 6
Квантовая магия и квантовое таинство
Нужна ли философам квантовая теория?
Проблемы с классической теорией
Начало квантовой теории
Эксперимент с двумя щелями
Амплитуды вероятностей
Квантовое состояние частицы
Принцип неопределенности
Эволюционные процедуры U и R
Одна частица — сразу в двух местах?
Гильбертово пространство
Измерения
Спин и сфера Римана состояний
Объективность и измеримость квантовых состояний
Копирование квантового состояния
Спин фотона
Объекты с большим спином
Многочастичные системы
«Парадокс» Эйнштейна, Подольского и Розена
Эксперименты с фотонами: проблема для специальной теории относительности?
Уравнение Шредингера; уравнение Дирака
Квантовая теория поля
Кошка Шредингера
Различные точки зрения на существующую квантовую теорию
К чему мы пришли после всего сказанного?
Глава 7
Космология и стрела времени
Течение времени
Неумолимое возрастание энтропии
Что такое энтропия?
Второе начало в действии
Источник низкой энтропии во Вселенной
Космология и Большой взрыв
Горячий протошар
Объясняется ли второе начало Большим взрывом?
Черные дыры
Структура пространственно-временны́х
сингулярностей
Насколько особым был Большой взрыв?
Глава 8
В поисках квантовой теории гравитации
Зачем нужна квантовая теория гравитации?
Что скрывается за гипотезой о вейлевской кривизне?
Временна́я асимметрия в редукции вектора состояния
Ящик Хокинга: связь с гипотезой о вейлевской кривизне?
Когда происходит редукция вектора-состояния?
Глава 9
Реальный мозг и модели мозга
Как же устроен мозг?
Где обитает сознание?
Эксперименты при разделенных больших полушариях мозга
«Зрение вслепую»
Обработка информации в зрительной коре
Как работают нервные импульсы?
Компьютерные модели
Пластичность мозга
Параллельные компьютеры и «единственность» сознания
Имеет ли квантовая механика отношение к работе мозга?
Квантовые компьютеры
За пределами квантовой теории?
Глава 10
Где находится физика ума?
Для чего нужны умы?
Что в действительности делает сознание?
Естественный отбор алгоритмов?
Неалгоритмическая природа математической интуиции
Вдохновение, озарение и оригинальность
Невербальность мысли
Сознание у животных?
Соприкосновение с миром Платона
Взгляд на физическую реальность
Детерминизм и жесткий детерминизм
Антропный принцип
«Плиточные» структуры и квазикристаллы
Возможная связь с пластичностью мозга
Временны́е задержки в реакции сознания
Странная роль времени в сознательном восприятии
Заключение: точка зрения ребенка
Эпилог
Литература
Иллюстративный материал, используемый в книге
