^
Начало
Установить закладку
+ Настройки
14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24
Ширина текста:
50% | 60% | 70% | 80% | 90% | 100%
Шрифт:
Цвет текста:
Установить
Цвет фона:
Установить
Сбросить настройки
Предисловие
Глава 1. Бесконечность и Вселенная
От мифологии к науке.
"Как число песку на бреге морском".
Загадочные апории[6].
На зыбкой почве.
Возрождение бесконечности.
Мир Ньютона.
Новые осложнения.
Кривое пространство.
Геометрия на Ялмезе.
Поворот параллельных.
Измерение кривизны.
Гауссова кривизна.
Псевдосфера и геометрия Лобачевского.
Гаусс и Риман.
Кривизна пространства.
Путешествие за кривизной.
Расширяющаяся Вселенная.
Былое и будущее Вселенной.
Глава 2. Тайны бесконечных множеств
Понятие без определения.
Множества и свойства объектов.
Множества и реальный мир.
Множества и язык.
Нечеткие множества.
Бесконечные множества.
Необыкновенная гостиница или тысяча первое путешествие Иона Тихого.
От автора.
На танцплощадке.
На каждый прилив — по отливу.
Равна ли часть целому?
Счетные множества.
Алгебраические числа.
Неравные множества.
Счетное множество — самое маленькое из бесконечных.
Несчетные множества.
Несостоявшаяся перепись.
Несчетность континуума.
Существование трансцендентных чисел.
На длинном и коротком отрезках поровну точек.
Отрезок и квадрат.
Существует ли множество самой большой мощности?
Арифметика бесконечности.
Трансфинитные числа.
Глава 3. Удивительные функции и линии, или прогулки по математической кунсткамере
Общий фундамент.
Как развивалось понятие функции.
Под микроскопом.
Джинн выходит из бутылки.
"Мокрые точки".
Чертова лестница.
Колючая линия.
Замкнутая линия бесконечной длины.
Математический ковер.
Евклид отказывает в помощи.
Нужны ли строгие определения?
Линия — след движущейся точки.
Теорема очевидна, доказательство — нет.
Кривая проходит через все точки квадрата.
Все лежало в развалинах.
Как делают статуи.
Континуумы.
Канторовы линии.
Всегда ли площадь линии равна нулю?
Области без площади.
А все-таки их можно измерить.
"Лузитания".
Большие ирригационные работы.
"Недиссертабельная" тема.
Работу надо не рецензировать, а печатать!
Глава 4. В поисках абсолюта
Новые осложнения.
Одна задача почему-то не выходит.
Непонятная аксиома.
Из одного яблока — два.
Квинтет демонов.
Изгнание бесконечности.
Аксиоматизация бесконечности.
Проигранное пари.
Заключение